Родился в д. Большой Сюган ныне Венгеровского района Новосибирской области. Окончив 7 классов, начал работать в колхозе «Память Кирова», заведовал Мариинской избой-читальней, работал секретарём сельсовета на территории совхоза «Тартасский». Осенью 1939 г. призван в Красную армию. Участвовал в Великой Отечественной войне, был комсоргом роты автоматчиков. 9 ноября 1942 г. в бою за с. Гизель, будучи командиром отделения автоматчиков 34-го мотострелкового полка (Орджоникидзевская дивизия войск НКВД, Северная группа, Закавказский фронт), обнаружил огневую точку противника. Приступив к её ликвидации, израсходовал все боеприпасы и бросился на амбразуру, закрыв её своим телом. 13 декабря 1942 г. Указом ПВС СССР за исключительное мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецкими захватчиками, младшему сержанту П. П. Барбашёву присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно) с награждением орденом Ленина. Похоронен в братской могиле, в трёх километрах от с. Гизель (Северная Осетия). 9 мая 1983 г. в Северной Осетии был торжественно открыт памятник Петру Барбашёву. Его именем названы улицы, школы.