Родился в г. Новониколаевске (ныне Новосибирск) в семье рабочего-железнодорожника. В 1941 г. окончил Казахский горно-металлургический институт. В июле 1941 г. призван в ряды Красной армии. В начале 1942 г. окончил Алма-Атинское пехотно-пулеметное училище (Казахстан). В боях Великой Отечественной войны с апреля 1942 г. 13 ноября 1944 г. Н. И. Ященко с передовым батальоном под огнём противника форсировал р. Дунай, затем в боях на плацдарме полк овладел господствующей высотой. Указом ПВС СССР от 24 марта 1945 г. Ященко Николаю Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза. Награждён двумя орденами Ленина, орденами Красного Знамени, Александра Невского, Отечественной войны 1-й и 2-й степени, двумя орденами Красной Звезды, орденом «За службу Родине в Вооружённых силах СССР» 3-й степени, медалями, иностранными орденами. После войны продолжал службу в армии. В 1967–1980 гг. был военным комиссаром Челябинской области. С 1980 г. – в запасе. Жил в Челябинске, где и скончался в 2001 г. В Новосибирске имя Героя увековечено на Аллее Героев у Монумента Славы.