Родился в с. Усть-Ануй ныне Быстроистокского района Алтайского края в крестьянской семье. Окончил начальную школу. В 1910–1915 гг. – рабочий частного лесопильного завода. В 1915–1917 гг. – рядовой 23-го Сибирского полка в Новониколаевске. В 1917–1918 гг. в чине младшего унтер-офицера 52-го Виленского полка был участником Первой мировой войны на территории Румынии. В 1918 г. демобилизован. В 1918 г. руководил подпольной организацией в с. Усть-Ануй. В 1918–1919 гг. воевал в составе партизанской горной дивизии в Горном Алтае. После окончания партизанской борьбы был избран в волревком, заведовал земельным отделом. В 1920–1921 гг. – политрук роты 33-го запасного полка (г. Омск). В 1921–1924 гг. – председатель Старо-Тыршенского волостного исполкома (Смоленский р-н Алтайского края). В 1924–1929 гг. – пропагандист райкома ВКП(б) в Смоленском, Сачевском, Больше-Истокском районах Алтайского края. Обучался на курсах секретарей райкомов в Новосибирском крайкоме ВКП(б). В 1929–1930 гг. – секретарь Михайловского райкома ВКП(б) (Алтайский край). В 1930–1934 гг. – секретарь парторганизации, директор молочного совхоза № 164 Куйбышевского района Новосибирской области. В 1934–1939 гг. – директор Первомайского молочного совхоза № 277 в Убинском районе Новосибирской области. В 1936 г. окончил курсы директоров в Курганском сельскохозяйственном техникуме. В 1939–1940 гг. – заместитель управляющего конторы «Облзаготзерно» в Новосибирске. В 1940 г. Яков Акимович возглавил зерносовхоз «Завьяловский» Тогучинского района, где проработал директором до 1956 г. Указом ПВС СССР от 1 апреля 1948 г. Якову Акимовичу Березикову присвоено звание Героя Социалистического Труда за получение высокого урожая ржи в 1947 г. В 1956–1964 гг. руководил Гутовским совхозом. С 19 июня 1959 г. – персональный пенсионер РСФСР. В 1964–1966 гг. – работал в Завьяловском совхозе. Входил в состав пленума Новосибирского обкома ВКП(б). Являлся депутатом областного Совета депутатов трудящихся. Награждён орденами Ленина, Трудового Красного Знамени, медалями «За трудовую доблесть». Умер 15 марта 1972 г. В честь Я. А. Березикова названо село в Тогучинском районе.