Родился в г. Бердске Новосибирской области. Обучался в школе № 3, а затем в школе № 8 г. Бердска. В 1987 г. окончил ГПТУ № 38, получив 3-й разряд слесаря механосборочных работ. Направлен на работу по специальности на Бердский электромеханический завод. Проработав несколько месяцев, он был призван в ряды Вооружённых сил. Служил в Дальневосточном военном округе в г. Хабаровске. Службу закончил младшим сержантом. Вернувшись домой, продолжил работать на заводе. Когда в начале 1990-х годов завод претерпевает экономические преобразования, он уволился с БЭМЗа и поступил на службу в отделение милиции г. Бердска. Затем на контрактной основе зачислен в Бердскую бригаду спецназначения. По окончании курсов получил воинское звание – прапорщик. Во время вооруженного конфликта в Чечне 1994–1996 гг. трижды находился в служебных командировках на Северном Кавказе. За участие в специальных операциях был награждён медалями «За отвагу» и «За отличие в воинской службе». В начале октября 1999 г. Куянов О. В. в составе разведгруппы убыл на задание в район станицы Серноводской. 14 октября разведчики обнаружили укрепленный район и вступили в бой с отрядом бандитов, превосходящим по численности разведгруппу почти в 10 раз. Бой был крайне тяжёлым, жестоким, долгим. От шквального огня боевиков погибли 5 человек. Олег выбрал и удерживал позицию, в направлении которой наступало наибольшее количество боевиков. Когда стало понятно, что вырваться из окружения почти невозможно, он прикрыл своих товарищей: начал отвлекать бандитов на себя, уводя их от группы. Он вёл огонь на поражение из снайперской винтовки. Из того боя на базу вернулось шестеро. Столько же погибло, среди них и Олег Куянов. Позже было установлено, что он в ходе боя, отстреливаясь до последнего патрона, уничтожил около сорока бандитов. Тело Олега было усеяно следами от пуль. 30 декабря 1999 г. за проявленное мужество, героизм и самопожертвование при выполнении служебного долга во имя спасения своих товарищей прапорщику О. В. Куянову присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно). Память о Герое России увековечена в г. Бердске. Установлены мемориальные доски в МОУ СОШ № 8, на здании Бердского кадетского корпуса. Профессиональный лицей № 38 – Казачий кадетский корпус носит имя Героя РФ О. Куянова.