Первый концерт Новосибирского оркестра под управлением А. Каца состоялся 14 октября 1956 г. В программе стояли Десятая симфония Д. Шостаковича и «Итальянское каприччио» П. И. Чайковского. За 40 лет сыграно более 4000 концертов. С 1957 по 2002 г. – преподаватель, профессор Новосибирской государственной консерватории им. Глинки. Выпускники его классов стали лауреатами различных конкурсов, работают в Москве, Новосибирске и в других городах страны, а также за границей. Из его класса вышли дирижёры, ставшие лауреатами различных конкурсов. Под руководством маэстро Новосибирский симфонический оркестр гастролировал во многих странах мира. С А. Кацем выступали С. Рихтер, Д. Ойстрах, М. Ростропович, Л. Коган, Г. Кремер, Ю. Башмет и другие известные музыканты. В 1993 г. А. Кац возглавил американо-российский молодёжный симфонический оркестр и совершил с ним турне по городам США, а затем и России.