Окончил физико-математический факультет Московского университета (1922). Кандидат физико-математических наук (1927). С 1927 г. – приват-доцент МГУ и член Московского математического общества. С 1929 г. – заведующий кафедрой и профессор Московского химико-технологического института, одновременно в 1929–1935 гг. работал старшим инженером Центрального аэрогидродинамического института им. Н. Е. Жуковского. С 1931 г. – профессор МГУ. Доктор технических наук (1934), доктор физико-математических наук (1935). С 1935 г. – старший научный сотрудник Математического института им. В. А. Стеклова; возглавил отдел теории функций. В 1939–1941 и 1945– 1948 гг. – директор Института математики Академии наук УССР в г. Киеве, профессор физико-математического факультета Киевского государственного университета (до 1941, 1945–1948). Действительный член АН УССР (1939). На посту вице-президента АН УССР внёс значительный вклад в восстановление научной работы институтов АН УССР после войны. Будучи депутатом Верховного Совета УССР, беспокоился о восстановлении Донбасса, об улучшении работы научных учреждений Украины. С 1949 г. – в МГУ, участвует в создании на его базе Московского физико-технического института (МФТИ). В 1950 г. – избран директором Института точной механики и вычислительной техники. В 1953–1955 гг. – заместитель научного руководителя КБ-11 (Ядерный центр в Арзамасе-16). Вошёл в первоначальный состав Национального комитета СССР по теоретической и прикладной механике (1956). М. А. Лаврентьев вместе с академиками С. Л. Соболевым и С. А. Христиановичем выдвинул идею создания нового научного центра на востоке страны и приложил большие усилия для её воплощения. После принятия решения правительства о создании Сибирского отделения АН СССР (18 мая 1957 г.), М. А. Лаврентьев стал председателем отделения и возглавлял его до 1975 г. С 1960 г. читал лекции в НГУ. С 1975 г. – возглавил Российский национальный комитет по теоретической и прикладной механике (г. Москва). М. А. Лаврентьевым были получены блестящие результаты в математике и механике, многое сделано для развития советского самолётостроения. Он основал школу по народнохозяйственному использованию взрыва, стоял у истоков разработки первых советских ЭВМ. Лауреат Сталинских премий (1946, 1949), Ленинской премии (1958), Большой золотой медали им. М. В. Ломоносова (1977). Награждён пятью орденами Ленина (1953, 1956, 1960, 1967, 1975), орденом Октябрьской революции (1970), орденом Отечественной войны II степени (1944), четырьмя орденами Трудового Красного Знамени (1945, 1948, 1953, 1954). Командор ордена Почётного легиона (1971). Герой Социалистического Труда (1967). 17 августа 1970 г. за выдающийся вклад в создание и развитие крупного научного комплекса – Сибирского отделения Академии наук СССР М. А. Лавреньеву было присвоено звание Почётного жителя города Новосибирска. (Анкеты, автобиографии М. А. Лаврентьева. ГАНО. Ф. П-4. Оп. 56. Д. 14208. Л. 1–8)